Proporcionalidad Directa

Ahora les presento una experiencia muy sencilla para realizarse con materales de bajo costo: una regla, una mamadera y un florero cilindrico transparente.
El objetivo es reconocer como se relacionan proporcionalmente dos variables en una experiencia.

Basicamente las magnitudes a medir son el volumen de un líquido y su altura en un recipiente. Luego de hacer una serie de mediciones, se solicita graficar volumen en función de altura, trazar la recta de mejor ajuste y pensar en una ecuación que relacione las variables. (notas para el profe: 1-como la ecuación de la recta es y = a x + b; en la experiencia "y" seria el volumen, "a", la constante k de la experiencia, "b" la altura del fondo del recipiente de vidrio y "x" es la altura de la columna de agua; por lo que sugiero para simplificar aun mas el trabajo y para que la constante experimental k sea mas constante todavia, reducir la expresión sin el termino "b"; es decir decirle a los chicos que midan solamente la altura del LIQUIDO y no incluyan el fondo del florero. 2- Al comprar el florero, elegir aquellos recipientes que tengan un nivel horizontal parejo en el fondo)

A continuación la guía.

·        Objetivo: Reconocer la proporcionalidad directa entre variables en una experiencia de laboratorio.

·        Materiales: Tubo de vidrio transparente (florero alto de forma cilíndrica), un marcador indeleble, regla, mamadera y botella descartable con agua.

·        Procedimiento: 1- Cargar 50 cc de agua en la mamadera. 2- Volcar el volumen de agua medido en el recipiente de vidrio. 3- Medir la altura que alcanza. 4- Medir de  nuevo 50 cc  de agua y agregarlo nuevamente al recipiente de vidrio. Sumar ambos volúmenes. 5- Repetir  nuevamente los pasos anteriores hasta completar 10 mediciones. 6- Escribir los valores obtenidos en la tabla siguiente 7- Dividir el volumen por la altura en cada caso y anotar los resultados en la última columna.

·        Resultados Obtenidos:

Medición nº	Volumen V (cm3)	Altura H (cm)	Constante de proporcionalidad K = V/H (cm2)
1	50
2	100
...
9
10

·        Análisis de resultados

1-      ¿Cómo son los resultados de la última columna? ……………………………….

2-      ¿Se podría obtener un solo valor que represente a los demás?.......... Justificar:

…………………………………………………………………………………..

3-      Representar  V en función de H en un papel milimetrado o cuadriculado

4-   Intentá escribir una formula o modelo matemático que te permita conocer el volumen de agua del tubo si la altura fuera de 10 cm....……………………………………………

·        Predicción:

Hacer una marca a 10 cm de profundidad  en el tubo de vidrio y predecir el volumen que contendría, usando la fórmula o modelo matemático propuesto.

·        Comprobación 1:

Medir el volumen teórico calculado en el paso anterior y volcarlo en el recipiente cilíndrico. ¿Llegó el agua al nivel que predijiste? ……. ¿Te faltó o te sobró agua?.......... ¿Por qué te parece?............................................................................…………………………………………..

·        Predicción 2:

Predecir a qué altura teórica alcanzaría 230 cm³. Marcarlo en el cilindro

·        Comprobación 2:

Cargar 230 cm³ de agua en el cilindro. Medir el nivel experimental de líquido. ¿Tus valores teórico y experimental coincidieron?  …….

·        Conclusiones:

Un modelo matemático sirve para:……………………………………............................

………………………………………………………………………………….………

Una proporcionalidad directa  entre dos magnitudes se establece cuando: ……………

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